Metodyka obliczeń

Projektowanie dachów skośnych pod względem ochrony wilgotnościowej powinno uwzględniać takie rozwiązania w uwarstwieniu przegrody, które minimalizować będą kondensację międzywarstwową i powierzchniową umożliwiającą rozwój grzybów pleśniowych par. 321 [2].  

W celu zachowania warunku par. 321 [2],  rozwiązania przegród zewnętrznych i ich węzłów konstrukcyjnych powinny charakteryzować się współczynnikiem temperaturowym f_Rsi o wartości nie mniejszej niż wymagana wartość krytyczna, obliczona zgodnie z Polską Normą, dotyczącą metody obliczania temperatury powierzchni wewnętrznej koniecznej do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacji międzywarstwowej [PN-EN ISO 13788:2013 [6].   

Wymaganą wartość krytyczną współczynnika temperaturowego f_Rsi dla temperatury co najmniej 20°C w budynkach należy określać według rozdziału 5 Polskiej Normy PN EN ISO 13788:2013 [6],  przy założeniu, że średnia miesięczna wartość wilgotności względnej powietrza wewnętrznego jest równa j = 50%, przy czym dopuszcza się przyjmowanie wymaganej wartości tego współczynnika równej 0,72. 

W przypadku kondensacji międzywarstwowej dopuszcza się kondensację pary wodnej, o której mowa w § 321 . 2 rozporządzenia [2],   o ile struktura przegrody umożliwi wyparowanie kondensatu w okresie letnim i nie nastąpi przy tym degradacja materiałów budowlanych przegrody na skutek tej kondensacji.

Wystąpienie tych zjawisk może negatywnie wpłynąć na estetykę wewnętrznej powierzchni komponentu oraz warunki higieniczno-sanitarne pomieszczeń. Trzeba mieć również świadomość, że nawet poprawnie zaprojektowana przegroda pod względem kondensacji powierzchniowej i międzywarstwowej, może być podatna na zawilgocenia przy niesprawnej wentylacji budynku (np. zastosowanie szczelnej stolarki okiennej bez urządzeń zapewniających napływ niezbędnej ilości powietrza wentylacyjnego). Istotny jest również sposób użytkowania pomieszczeń (zgodnie z przypisaną im funkcją użytkową). Kluczowe definicje i wielkości w kwestii analizy wilgotnościowej przegród budowlanych zestawiono poniżej.

• obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej - minimalny dopuszczalny czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej, 
• minimalna dopuszczalna temperatura - najniższa temperatura powierzchni wewnętrznej, poniżej której rozpoczyna się rozwój pleśni, 
• wewnętrzny nadmiar wilgoci - strumień wytwarzania wilgoci w przestrzeni podzielony przez krotność wymiany powietrza i objętość przestrzeni, 
• dyfuzyjnie równoważna grubość warstwy powietrza - grubość warstwy nieruchomego powietrza o takim samym oporze dyfuzyjnym jak rozważana warstwa materiału, 
• wilgotność względna - stosunek ciśnienia pary wodnej do ciśnienia pary wodnej nasyconej w tej samej temperaturze,
• krytyczna wilgotność powierzchni - wilgotność względna przy powierzchni, prowadząca do pogorszenia powierzchni szczególnie rozwojem pleśni.

Czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej (f_Rsi [-]) – zwany również bezwymiarową temperaturą na powierzchni wewnętrznej, to stosunek różnicy temperatury powierzchni wewnętrznej i powietrza zewnętrznego do różnicy temperatury powietrza wewnętrznego i zewnętrznego obliczany zgodnie ze wzorem (1) [9]:

(1)

gdzie:

• θ_si    -    temperatura powierzchni wewnętrznej [°C],
• θ_i    -    temperatura powietrza wewnętrznego [°C],
• θe    -    temperatura powietrza zewnętrznego [°C].

Obliczeniowy czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej (f_Rsi,min [-]) – jest to minimalny dopuszczalny czynnik temperaturowy na powierzchni wewnętrznej. Czynnik ten określa się dla każdego miesiąca na podstawie danych klimatycznych (średnie wieloletnie wartości temperatury oraz wilgotności względnej powietrza zewnętrznego)zgodnie ze wzorem (2) [9]:  

(2)

gdzie:

• θ_si,min – minimalna dopuszczalna temperatura powierzchni wewnętrznej [°C]. Jest  to temperatura, poniżej której następuje rozwój pleśni.

Nowoprojektowana przegroda zewnętrzna podlega sprawdzeniu ryzyka wystąpienia kondensacji powierzchniowej oraz międzywarstwowej. Możliwość wykroplenia się wilgoci wewnątrz analizowanego komponentu sprawdza się najczęściej za pomocą programów komputerowych do obliczeń wilgotnościowych (porównanie przebiegu wykresu ciśnienia cząstkowego pary wodnej oraz ciśnienia pary wodnej nasyconej). W przypadku ryzyka wystąpienia kondensacji powierzchniowej sprawdzany jest następujący warunek [9]: 

• f_Rsi,max    -    czynnik temperaturowy miesiąca krytycznego (miesiąc, którego wartość f_Rsi,min jest największa) [-]),
• f_Rsi    -    czynnik temperaturowy wewnętrznej powierzchni komponentu, wyznaczony:

- dla płaskiego elementu ze wzoru (3) [9]: 

(3)

- dla wielowymiarowego strumienia cieplnego na podstawie programu komputerowego, wykorzystującego metodę elementów skończonych lub podobnego,     zgodnie z PN-EN ISO 10211:2017-09 [5]. 

Do sprawdzenia ryzyka wystąpienia kondensacji na powierzchni wewnętrznej przegrody należy przyjmować następujące wartości oporu przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej R_si:

• oszklenie i ramy: 0,13 [(m²∙K)/W],
• górna część pomieszczenia: 0,25 [(m²∙K)/W],
• dolna część pomieszczenia: 0,35 [(m²∙K)/W],
• znaczne ekranowanie powierzchni przez przedmioty, np. meble: 0,50 [(m²∙K)/W],

Przedstawiona w PN-EN ISO 13788:2013 metoda obliczeń kondensacji międzywarstwowej zakłada, że transport wilgoci polega wyłącznie na dyfuzji pary wodnej opisanej następującym równaniem dyfuzji Ficka [9]: 

(4)

• d_o –paroprzepuszczalność powietrza w odniesieniu do ciśnienia cząstkowego pary wodnej [kg/(msPa)],
• Dp - nadwyżka wewnętrznego ciśnienia pary wodnej [Pa],
• s_d - dyfuzyjnie równoważna grubość warstwy powietrza [m].

Istotą obliczeń jest uzyskanie wykresów prężności pary wodnej cząstkowej i rzeczywistej w przekroju przegrody i analiza uzyskanych wykresów.  

Rys. 1. Rozkład ciśnień pary wodnej w przegrodzie przy braku kondensacji [PN EN ISO 13788:2013]

W tych przekrojach, w których ciśnienie rzeczywiste pary wodnej  jest większe od ciśnienia pary nasyconej przy danej temperaturze, zakłada się występowanie kondensacji pary wodnej na powierzchni stykowej ( płaszczyzna S'd.c). W przypadku braku wewnętrznej kondensacji wykresy ciśnień: rzeczywistego p i stanu nasycenia p_s nie przecinają się.

Rys. 2. Rozkład ciśnień pary wodnej w przegrodzie przy kondensacji w jednej płaszczyźnie PN EN ISO 13788:2013 [6]

W przypadku wysychania kondensatu w jednej płaszczyźnie stykowej, rozkład ciśnień w przegrodzie jest jak na rysunku:

Rys. 3. Rozkład ciśnień pary wodnej w przegrodzie przy wysychaniu w jednej płaszczyźnie PN EN ISO 13788:2013 [6]

Według normy PN-EN ISO 13788:2013 [6], obliczenia wykonuje się dla całego roku, poczynając od dowolnego miesiąca. Należy ustalić czy możliwa jest jakakolwiek kondensacja. Przedstawiona w normie PN-EN ISO 13788:2013 [6]  metoda oparta jest na założeniu, że kondensacja w płaszczyźnie między dwoma warstwami materiału pozostaje przy tej płaszczyźnie. W praktyce kondensat może migrować w głąb warstwy po każdej stronie powierzchni stykowej.  

W przypadku, gdy w przekroju przegrody dla któregokolwiek miesiąca obliczeniowego wystąpi kondensacja na styku warstw, należy zgodnie z Rozporządzeniem [2], wykonać obliczenia wykazujące, że strumień kondensacji maleje w ciągu roku i nie następuje przyrost masy wody w materiale ściany w okresie minimum 1 roku obliczeniowego. Strumień kondensacji jest różnicą między ilością wilgoci przenoszonej do, i ilością wilgoci przenoszonej od powierzchni stykowej, na której występuje kondensacja. Ilość kondensatu oblicza się dla każdej powierzchni stykowej.  Dla każdej z takich powierzchni oznaczanych kolejno c₁,c₂...c_n ,obliczamy zgodnie ze wzorem PN-EN ISO 13788:2013 [6]  ilość skumulowanej wilgoci liczonej w kg/m2 [9]: 

Obliczenia te wykonujemy dla każdego miesiąca przy uwzględnieniu średniej miesięcznej temperatury powietrza zewnętrznego dla wybranej stacji meteorologicznej. Sumując kolejne wartości miesięczne dodatnie, jeśli występuje kondensacja i ujemne, gdy występuje parowanie uzyskujemy roczny przyrost zawartości wody w przegrodzie

Uwaga!

Zaprezentowana metoda służy do oszacowania ryzyka kondensacji wewnętrznej wskutek dyfuzji pary wodnej.

 

Zastosowana metoda zakłada, że wilgoć budowlana wyschła i nie jest brana pod uwagę w całym szeregu ważnych zjawisk fizycznych, obejmujących:
- zależność przewodności cieplnej od zawartości wilgoci;
- uwalnianie i absorpcję ciepła utajonego;
- zmienność właściwości materiałów w zależności od wilgotności;
- podciąganie kapilarne i transport wilgoci w fazie ciekłej wewnątrz materiałów;
- ruch powietrza przez pęknięcia lub wewnątrz przestrzeni powietrznych;
- zdolność materiałów do zawilgocenia sorpcyjnego.