Metodyka złożonych obliczeń cieplnych z uwzględnieniem mostków termicznych

Dokładne obliczenia współczynnika przenikania ciepła U powinny uwzględniać nie tylko poprawki wymienione w załączniku F normy PN EN ISO 6946:2017 [3].  Pod uwagę należy wziąć również wszystkie  zaburzenia i anomalia w przepływie ciepła, które zwiększają straty ciepła przez przegrody, czyli tzw. mostki cieplne. Mostek cieplny (termiczny) określa takie miejsce w obudowie zewnętrznej budynku, w którym opór cieplny jest osłabiony w stosunku do jej pozostałej części. Zjawiska towarzyszące takiemu osłabieniu to obniżenie temperatury na wewnętrznej powierzchni oraz wzrost gęstości strumienia cieplnego (w miejscu jego wystąpienia). Obecność mostka termicznego w komponencie budowlanym determinują trzy czynniki:

• całkowite lub częściowe przebicie obudowy zewnętrznej budynku przez materiał cechujący się dużą większą przewodnością cieplną,
• zmiana grubości warstw materiałowych budujących przegrodę,
• różnica pól powierzchni wewnętrznej i zewnętrznej w danej części obudowy zewnętrznej (np. naroże budynku).

Konsekwencją wystąpienia mostka termicznego może być:

• zwiększenie strat ciepła (przekładające się na zwiększenie opłat za ogrzewanie oraz wzrost emisji gazów cieplarnianych),
• wystąpienie kondensacji po osiągnięciu temperatury punktu rosy,
• wystąpienie zagrzybienia.

Wyróżnia się następujące rodzaje mostków termicznych:

• geometryczne,
• konstrukcyjne,
• materiałowe,
• konwekcyjne.

Z punktu widzenia wykonawstwa i technologii robót budowlanych, mostki termiczne dzieli się na:

• mostki termiczne związane z technologią wykonania (np. złącza płyt prefabrykowanych w budynkach wielkopłytowych),
• mostki termiczne związane z błędami i wadami wykonawczymi (np. wypełnienie szczelin w dociepleniu ETICS zaprawą klejącą).

Ze względu na geometrię, mostki termiczne można również podzielić na:

• liniowe – mostki termiczne o jednolitym przekroju poprzecznym wzdłuż jednego kierunku (np. nadproże, wieniec w ścianie zewnętrznej, połączenie ościeżnicy ze ścianą zewnętrzną, naroże budynku),
• punktowe – umiejscowiony mostek cieplny, którego wypływ może być wyrażony przez punktowy współczynnik przenikania ciepła χ_j [W/K] (np. metalowy łącznik przebijający warstwę materiału termoizolacyjnego).

W miejscach występowania mostków termicznych, zależnie od ich geometrii, można obserwować dwu- lub trójwymiarowy przepływ ciepła. Jednym ze sposobów wizualizacji mostków cieplnych dla budynków istniejących są obrazy termowizyjne. 

Zdjęcie nr 1. Wizualizacja mostka cieplnego przy użyciu termowizji

Do jego opisania niezbędne są obliczenia komputerowe, bazujące na metodach numerycznych (np. metoda elementów skończonych). W obliczeniach transportu ciepła w modelach  wykorzystuje się następujące wielkości:

• współczynnik sprzężenia cieplnego (L_3D,i,j [W/K]). Współczynnik ten wyraża się następującym wzorem (1) [5]: 

(1)

gdzie:

• A_k    -    powierzchnia i-tego elementu obudowy budynku dla którego odpowiada U_k [m²],
• U_k    -    współczynnik przenikania ciepła k-tego elementu obudowy budynku [W/(m²∙K)],
• l_m    -    długość liniowego mostka termicznego Y_m(i,j) [m],
• ψ_m    -    liniowy współczynnik przenikania ciepła m-tego mostka termicznego [W/(m∙K)],
• χ_n    -    punktowy współczynnik przenikania ciepła n-tego punktowego mostka termicznego [W/K],
• liniowy współczynnik przenikania ciepła (ψ [W/(m∙K)]) – strumień cieplny w stanie ustalonym podzielony przez długość i różnicę temperatur po obu stronach mostka cieplnego. Stanowi człon korekcyjny, jaki uwzględnia się przy obliczaniu współczynnika przenikania ciepła przegrody budowlanej. Wyznaczany jest ze wzoru (2) [5]: 

(2)

gdzie:

• L_2D    -    współczynnik sprzężenia cieplnego otrzymany na podstawie obliczeń dwuwymiarowego przepływu ciepła komponentu oddzielającego dwa analizowane środowiska [W/(m∙K)],
• U_j    -    współczynnik przenikania ciepła jednowymiarowego j-tego komponentu oddzielającego dwa analizowane środowiska [W/(m²∙K)],
• l_j    -    długość, do której ma zastosowanie U_j [m],
• N_j    -    liczba jednowymiarowych komponentów.

•    Punktowy współczynnik przenikania ciepła (3) [5]: 

(3)

gdzie:

• L_3D    współczynnik sprzężenia cieplnego otrzymany z 3-D obliczeń 3-D komponentu, oddzielającego dwa rozważane środowiska [W/K],
• U_i    współczynnik przenikania ciepła 1-D komponentu i, oddzielającego dwa rozpatrywane środowiska [W/(m²·K)],
• A_i    pole powierzchni, na której stosuje się wartość Ui [m²], 
• _Yj    liniowy współczynnik przenikania ciepła [W/mK],
• l_j    długość [m],
• N_j    liczba komponentów 2-D,
• N_i    liczba komponentów 1-D.

Wpływ liniowych i punktowych mostków termicznych można uwzględnić w obliczeniach cieplnych na dwa sposoby:

• obliczając końcową wartość współczynnika przenikania ciepła U_k [W/(m²∙K)],
• obliczając współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie H_d [W/K].

Wpływ liniowych mostków termicznych na wartość współczynnika przenikania ciepła danej przegrody wyraża się wzorem:

(4)

gdzie:

• U_c    -    skorygowany współczynnik przenikania ciepła przegrody bez uwzględnienia wpływu liniowych i punktowych mostków termicznych [W/(m²∙K)],
• ψ_i    -    liniowy współczynnik przenikania ciepła i-tego liniowego mostka termicznego [W/(m∙K)],
• l_i    -    długość i-tego liniowego mostka termicznego [m],
• χ_j    -    punktowy współczynnik przenikania ciepła j-tego punktowego mostka termicznego [W/K],
• A    -    pole powierzchni przegrody w świetle przegród do niej prostopadłych pomniejszone 
  o pole powierzchni ewentualnych otworów okiennych i drzwiowych, obliczone w świetle ościeży [m²].

Wpływ liniowych i punktowych mostków termicznych uwzględniany jest przy sporządzaniu charakterystyki energetycznej przy obliczaniu współczynnik przenoszenia ciepła przez przenikanie Hd  PN EN ISO 13789:2017 [9].